mais du coup on est loin d'avoir une formule "ouf trop dure" et le raccourci est du coup légal.

Euh, bon, en vrai, il me semble clair qu'on va te demander l'écriture décimale des nombres que tu utilises. Sinon, pas de boucle, tu fais ça à la main MTGO style (clickity clickity click) avec un arbitre pas franchement bienveillant qui surveille que ta partie avance. Tu peux comme je t'ai dit en mettre beaucoup pour une partie de magic normale même si c'est "peu" pour un matheux. Quelques dizaines suffisent amplement normalement, pas besoin de trop réfléchir pour ça.

Je n'ai pas compris en quoi ça fait intervenir des nombres algébriques chelous (ce que dit Coro dans le post que tu linkes). Il me semble qu'en réfléchissant un peu je pourrais donner une formule à nombres entiers parfaitement bien définie, et que donc on n'entre pas dans le "Sinon" de Coro, donc qu'il n'est pas clair que Coro refuse la boucle.

Non on ne peut pas.
La formule explicite qui donne le nombre exact utilise les racines d'un polynôme de degré 5 (le polynôme caractéristique de la matrice) ce qui donne bien des nombres algébriques au passage peut être même pas calculable mais on est plus à ça prêt.

En tout cas, il est possible de calculer A^n pour tout n, donc d'avoir le nombre de polyraptors de chaque nombre de blessures, à toute étape.

il est possible de calculer [...] le nombre de polyraptors de chaque nombre de blessures, à toute étape.

En très résumé :
Ce n'est pas une boucle autorisée en tournois car il n'est pas possible de préciser aisément (sans démonstration mathématiques) quel sera l'état précis du jeu après X itération.
J'essaie de te faire une réponse plus précise dès que j'ai plus de temps.

@niarfounet
Merci, j'attends ta réponse plus précise :)

4.4 Loops
A loop is a form of tournament shortcut that involves detailing a sequence of actions to be repeated and then performing a number of iterations of that sequence. The loop actions must be identical in each iteration and cannot include conditional actions ("If this, then that".)

If no players are involved in maintaining the loop, each player in turn order chooses a number of iterations to perform before they will take an action to break the loop or that they wish to take no action. If all players choose to take no action, the game is a draw. Otherwise, the game advances through the lowest number of iterations chosen and the player who chose that number takes an action to break the loop.

If one player is involved in maintaining the loop, they choose a number of iterations. The other players, in turn order, agree to that number or announce a lower number after which they intend to intervene. The game advances through the lowest number of iterations chosen and the player who chose that number receives priority.

If two or more players are involved in maintaining a loop within a turn, each player in turn order chooses a number of iterations to perform. The game advances through the lowest number of iterations chosen and the player who chose that number receives priority.

Loops may span multiple turns if a game state is not meaningfully changing. Note that drawing cards other than the ones being used to sustain the loop is a meaningful change. If two or more players are involved in maintaining a loop across turns, each player chooses a number of iterations to perform, or announces their intent to continue indefinitely. If all players choose to continue indefinitely, the game is a draw. Otherwise, the game advances through the lowest number of iterations chosen and the player who chose that number receives priority at the point they stop taking an action to sustain the loop.

A player intervening during a loop may specify that one iteration of the loop is only partly performed in order to be able to take action at the appropriate point. If they do, the final iteration is only performed up to the chosen point.

Non-deterministic loops (loops that rely on decision trees, probability or mathematical convergence) may not be shortcut. A player attempting to execute a nondeterministic loop must stop if at any point during the process a previous game state (or one identical in all relevant ways) is reached again. This happens most often in loops that involve shuffling a library.

The judge is the final arbiter of what constitutes a loop. A player may not 'opt-out' of shortcutting a loop, nor may they make irrelevant changes between iterations in an attempt to make it appear as though there is no loop. Once a loop has been shortcut, it may not be restarted until the game has changed in a relevant way. Proposing loops as an effort to use up time on the clock is Stalling.